「Unity」 Impostors cloud 骗子云 【零】 视差、映射基础

最近在做骗子云，涉及到了很多方面的知识，然后拆成一篇篇的博客记录一下。这一篇主要是一些技术的细节，后续实现中将不会陈述

Impostor相关

线与平面相交

射线和平面的交点（习惯了几何理解发现忘记了算术的办法解决） 设交点为t = rayorigin + raydir * k; （此时原点是在平面上的（0，0），所以交点就是一个在平面上的向量）法线和这个向量垂直所以 N dot（rayorigin + raydir * k） = 0也就是说k = -dot( rayorigin, N) / dot(raydir, N)。 应用就是下面这个图求viewdir和对应拆出来的三个不同的面（不同的normal对应的相交面）的交点，后面点乘的步骤就是相当于转换坐标系求系数的时候的标准操作————点乘当前坐标系的xy轴

ONV

ONV的全称是Octahedral Normal Vectors，主要就是将一个球面和一个平面展开的相关关系解决 Ryan大佬的博客上面有gif，但是并没有讲ONV的具体映射方法，在VecToSphereOct函数里面有 vec.xz /= dot( 1, abs(vec) );，这句代码我思考了很久（大概是因为我菜）网上也找不到关于这个过程的推导，在csdn某篇文章上有人说是暴力降维近似，然后最后有个人批判了说不对但是我也没看懂，于是开始自己推导，最后用极坐标解出来了结果。比直接思考要直观很多。有了这个方法我们就可以把viewdir和平面的uv建立联系了。下面那张图就是最简单的octa（虽然这是八面体的意思）（4个面）的展开情况。

映射方法本质上是一个菱形到圆，取第一象限来说，其实就是把直线拉成了圆，只要找到拉过去的方式，里面的所有点都是符合这个拉过去的办法的（因为本质上来说就是一个极坐标的不等式）

视差

之前其实就研究过这个视差贴图的原理，但之前没有自己写过，这次算是自己动手实现了一遍，简单记录一下原理。

Simple parallax

这个就是viewdir.xz / viewdir.y sampleheight scale 就为实际采样点的偏移量（一个三角函数）但是显然误差还挺大的，这个只能保证深的地方偏移远，蓝色为实际点，红色为真实偏移点。

Steep parallax

这个是把高度分成n份（当然也就是要多采样n次）从低采样深度开始采样到高采样深度，每次下降多一层，uv偏移为viewdir.xz / viewdir.y * 层深。直到采样深度比层数深度深结束采样。这样当然是精确了很多的做法

vec2 ParallaxMapping(vec2 texCoords, vec3 viewDir)
{ 
    // number of depth layers
    const float numLayers = 10;
    // calculate the size of each layer
    float layerDepth = 1.0 / numLayers;
    // depth of current layer
    float currentLayerDepth = 0.0;
    // the amount to shift the texture coordinates per layer (from vector P)
    vec2 P = viewDir.xy * height_scale; 
    float deltaTexCoords = P / numLayers;

    vec2  currentTexCoords     = texCoords;
    float currentDepthMapValue = texture(depthMap, currentTexCoords).r;

    while(currentLayerDepth < currentDepthMapValue)
    {
        // shift texture coordinates along direction of P
        currentTexCoords -= deltaTexCoords;
        // get depthmap value at current texture coordinates
        currentDepthMapValue = texture(depthMap, currentTexCoords).r;  
        // get depth of next layer
        currentLayerDepth += layerDepth;  
    }

    return texCoords - currentTexCoords;
}

Occlusion Mapping parallax

这个显然就是在上面的基础上在做一个差值计算。我们得到了第一次和倒数第二次的深度，然后权重可以通过当前采样深度和层的距离，求一个相似三角形的比值（也就是上面相交点的两个比值）

vec2 prevTexCoords = currentTexCoords + deltaTexCoords;

// get depth after and before collision for linear interpolation
float afterDepth  = currentDepthMapValue - currentLayerDepth;
float beforeDepth = texture(depthMap, prevTexCoords).r - currentLayerDepth + layerDepth;

// interpolation of texture coordinates
float weight = afterDepth / (afterDepth - beforeDepth);
vec2 finalTexCoords = prevTexCoords * weight + currentTexCoords * (1.0 - weight);

return finalTexCoords;

优化策略

动态规划采样的layer数量，就是在垂直看的时候减少，侧看增加

const float minLayers = 8;
const float maxLayers = 32;
float numLayers = mix(maxLayers, minLayers, abs(dot(vec3(0.0, 0.0, 1.0), viewDir)));

当然采用了最优的视差算法之后抖动的问题还是没有完全解决————这应该是octa的必然问题吧——如果采用3frame混合的话。

资料来源

https://learnopengl-cn.github.io/05%20Advanced%20Lighting/05%20Parallax%20Mapping/ https://shaderbits.com/blog/octahedral-impostors/ http://wiki.amplify.pt/index.php?title=Unity_Products:Amplify_Impostors/Manual#Impostor_Types

Tips

突然发现一张闫老师上课讲的图，，，清晰解释平面于射线求交

作者： Ayse